Борис Резник родился 12 февраля 1940 года в городе Ржеве Калининской области (ныне - Тверская область).
В 24 года стал членом КПСС. Окончил высшую партийную школу и был избран делегатом XXVIII съезда партии.
В 1969 году Резник переехал на Дальний Восток, где проработал половину жизни.
В 1981 году был приглашен на работу собственным корреспондентом газеты «Известия» по Дальнему Востоку.
Много лет возглавлял благотворительный фонд помощи тяжелобольным детям «Надежда». Фонд является общественной организацией, в нем все работают на добровольных началах. За это время фондом «Надежда» собрано и направлено на развитие детского здравоохранения края свыше 100 миллионов рублей.
За особые заслуги в деле охраны здоровья детей Борис Резник избран почетным профессором Института охраны материнства и детства Сибирского отделения Академии медицинских наук.
Избирался депутатом Государственной думы третьего, четвертого и пятого созывов. Был членом фракции «Единая Россия», занимал пост заместителя председателя комитета Госдумы по информационной политике, информационным технологиям и связи.