Автор всенародно любимых советских хитов родился в год окончания Великой Отечественной – 2 августа 1945 года в Харькове. Георгий Викторович воспитывался в актерской семье. Рано начал играть на аккордеоне.
Вместе с Давидом Тухмановым, с которым служил в армейском ансамбле, стал писать оркестровки.
В 1964 году окончил училище имени Гнесиных по классу аккордеона. Год спустя написал свою первую песню – «Дороги».
Известность к Геогрию Мовсесяну пришла после того, как Анна Герман исполнила его песню «Береза».
В 70-х Мовсесяне активно писал комсомольские и гражданские песни – о геологах, шоферах, солдатах и моряках. За это в 1983 году удостоился премии Ленинского комсомола.
Композиции 80-х годов до сих пор необычайно популярны. Две песни Мовсесяна попали в фильм «Мимино» - «Проводы любви» и «Мои года» - и стали визитной карточкой композитора.
В 90-е годы Георгий Мовсесян писал песни к фильмам и телесериалам.
Сегодня композитор скончался в Москве на 67 году жизни от инфаркта.