Юрий Власко родился 14 марта 1997 года в Осинском районе Иркутской области.
Спортом начал заниматься с 10 лет. Сначала он увлекался греко-римской борьбой, тренировался в иркутском клубе «Спарта», а затем переехал в Бурятию, где стал заниматься вольной борьбой.
Последнее время Власко тренировался в красноярской академии им. Д.Г.Миндиашвили под руководством Федора Николаевича Махутова.
В 2015-м и 2016-м борец становился победителем юниорского чемпионата Европы. Помимо этого, он был победителем Межконтинентального Кубка «Алроса», обладателем Кубка России, чемпионом международных турниров в Иране, Турции, турнира на призы Главы Бурятии и многих других.
Он выступал в весовой категории до 96 килограммов, однако несколько раз он выступал и среди супертяжей до 120 кг.